Què és la simetria central?

2024 Autora: Henry Conors | [email protected]. Última modificació: 2024-02-12 04:57

El concepte de "simetria central" d'una figura implica l'existència d'un punt determinat: el centre de simetria. A banda i banda hi ha els punts pertanyents a aquesta figura. Cadascun és simètric per si mateix.

S'ha de dir que el concepte de centre està absent en la geometria euclidiana. A més, al llibre onzè, a la trenta-vuitena frase, hi ha una definició d'un eix simètric espacial. El concepte de centre va aparèixer per primera vegada al segle XVI.

La simetria central està present en figures tan conegudes com un paral·lelogram i un cercle. Tant la primera com la segona figura tenen el mateix centre. El centre de simetria del paral·lelogram està situat en el punt d'intersecció de les rectes que surten de punts oposats; en un cercle és el centre de si mateix. Una recta es caracteritza per la presència d'un nombre infinit d'aquests segments. Cadascun dels seus punts pot ser un centre de simetria. Un paral·lelepípede dret té nou plans. De tots els plans simètrics, tres són perpendiculars a les arestes. Els altres sis passen per les diagonals de les cares. Tanmateix, hi ha una figura que no la té. És un triangle arbitrari.

En algunes fonts, el concepte"simetria central" es defineix de la següent manera: un cos geomètric (figura) es considera simètric respecte al centre C si cada punt A del cos té un punt E situat dins de la mateixa figura, de manera que el segment AE, passant pel centre C, s'hi divideix la meitat. Hi ha segments iguals per als parells de punts corresponents.

Els angles corresponents de les dues meitats de la figura, en què hi ha una simetria central, també són iguals. Dues figures que es troben a banda i banda del punt central, en aquest cas, es poden sobreposar. Tanmateix, cal dir que la imposició es fa d'una manera especial. A diferència de la simetria del mirall, la simetria central consisteix a girar una part de la figura cent vuitanta graus al voltant del centre. Així, una part es mantindrà en una posició de mirall respecte a la segona. Així, les dues parts de la figura es poden superposar una sobre l' altra sense treure-les del pla comú.

A l'àlgebra, les funcions parelles i senars s'estudien mitjançant gràfics. Per a una funció parell, el gràfic es construeix simètricament respecte a l'eix de coordenades. Per a una funció senar, és relativa al punt d'origen, és a dir, O. Per tant, per a una funció senar, la simetria central és inherent, i per a una funció parell, és axial.

La simetria central implica que una figura plana té un eix de simetria de segon ordre. En aquest cas, l'eix estarà perpendicular al pla.

La simetria central és bastant comú a la naturalesa. Entre la varietat de formes en abundància, podeu trobar la més perfectamostres. Aquests exemplars atractius inclouen diversos tipus de plantes, mol·luscs, insectes i molts animals. Una persona admira l'encant de les flors individuals, els pètals, se li sorprèn la construcció ideal de bresques, la disposició de les llavors en un barret de gira-sol, les fulles a la tija d'una planta. La simetria central és omnipresent a la vida.