Model estocàstic a l'economia. Models deterministes i estocàstics

2024 Autora: Henry Conors | [email protected]. Última modificació: 2024-02-12 04:56

El model estocàstic descriu la situació quan hi ha incertesa. En altres paraules, el procés es caracteritza per un cert grau d'aleatorietat. El propi adjectiu "estocàstic" prové de la paraula grega "endevinar". Com que la incertesa és una característica clau de la vida quotidiana, aquest model pot descriure qualsevol cosa.

No obstant això, cada vegada que l'apliquem, el resultat serà diferent. Per tant, els models deterministes s'utilitzen més sovint. Encara que no s'acosten al màxim a l'estat real de les coses, sempre donen el mateix resultat i faciliten la comprensió de la situació, simplifiqueu-la introduint un conjunt d'equacions matemàtiques.

Funcions clau

Un model estocàstic sempre inclou un o mésvariables aleatòries. Busca reflectir la vida real en totes les seves manifestacions. A diferència del model determinista, l'estocàstic no pretén simplificar-ho tot i reduir-lo a valors coneguts. Per tant, la incertesa és la seva característica clau. Els models estocàstics són adequats per descriure qualsevol cosa, però tots tenen les característiques comunes següents:

Qualsevol model estocàstic reflecteix tots els aspectes del problema per al qual es va crear.
El resultat de cadascun dels fenòmens és incert. Per tant, el model inclou probabilitats. La correcció dels resultats globals depèn de la precisió del seu càlcul.
Aquestes probabilitats es poden utilitzar per predir o descriure els mateixos processos.

Models deterministes i estocàstics

Per a alguns, la vida sembla ser una sèrie d'esdeveniments aleatoris, per a altres, processos en què la causa determina l'efecte. De fet, es caracteritza per la incertesa, però no sempre i no en tot. Per tant, de vegades és difícil trobar diferències clares entre els models estocàstics i els deterministes. Les probabilitats són bastant subjectives.

Per exemple, considereu un llançament de moneda. A primera vista, sembla que hi ha un 50% de possibilitats d'aconseguir cues. Per tant, cal utilitzar un model determinista. Tanmateix, en realitat, resulta que molt depèn de la destresa de les mans dels jugadors i de la perfecció de l'equilibri de la moneda. Això vol dir que s'ha d'utilitzar un model estocàstic. Sempre ho ésparàmetres que no coneixem. A la vida real, la causa sempre determina l'efecte, però també hi ha un cert grau d'incertesa. L'elecció entre utilitzar models deterministes i estocàstics depèn del que estem disposats a renunciar: facilitat d'anàlisi o realisme.

En la teoria del caos

Recentment, el concepte de quin model s'anomena estocàstic s'ha tornat encara més vague. Això es deu al desenvolupament de l'anomenada teoria del caos. Descriu models deterministes que poden donar resultats diferents amb un lleuger canvi en els paràmetres inicials. Això és com una introducció al càlcul de la incertesa. Molts científics fins i tot han admès que aquest ja és un model estocàstic.

Lothar Breuer ho va explicar tot amb elegància amb l'ajuda d'imatges poètiques. Va escriure: "Un rierol de muntanya, un cor que batega, una epidèmia de verola, un plomall de fum que s'aixeca: tot això és un exemple d'un fenomen dinàmic que, segons sembla, de vegades es caracteritza per l'atzar. En realitat, aquests processos sempre estan subjectes a un ordre determinat, que els científics i els enginyers tot just comencen a entendre. Aquest és l'anomenat caos determinista". La nova teoria sona molt plausible, per això molts científics moderns en són partidaris. No obstant això, encara està poc desenvolupat, i és bastant difícil d'aplicar en càlculs estadístics. Per tant, sovint s'utilitzen models estocàstics o deterministes.

Edifici

Model matemàtic estocàsticcomença amb l'elecció de l'espai dels resultats elementals. Així que a les estadístiques anomenen la llista de possibles resultats del procés o esdeveniment que s'està estudiant. A continuació, l'investigador determina la probabilitat de cadascun dels resultats elementals. Això normalment es fa basant-se en una metodologia específica.

No obstant això, les probabilitats segueixen sent un paràmetre força subjectiu. Aleshores, l'investigador determina quins esdeveniments són més interessants per resoldre el problema. Després d'això, simplement determina la seva probabilitat.

Exemple

Considerem el procés de construcció del model estocàstic més senzill. Suposem que tirem un dau. Si cau "sis" o "un", aleshores els nostres guanys seran de deu dòlars. El procés de construcció d'un model estocàstic en aquest cas serà així:

Definir l'espai dels resultats elementals. El dau té sis cares, de manera que poden sortir un, dos, tres, quatre, cinc i sis.
La probabilitat de cada resultat serà 1/6, no importa quantes vegades tirem el dau.
Ara hem de determinar els resultats que ens interessen. Aquesta és una gota d'una cara amb el número "sis" o "un".
Finalment, podem determinar la probabilitat de l'esdeveniment que ens interessa. És 1/3. Sumem les probabilitats dels dos esdeveniments elementals que ens interessen: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.

Concepte i resultat

La simulació estocàstica s'utilitza sovint als jocs d'atzar. Però també és indispensable en la previsió econòmica, ja que ho permetmés profund que determinista, entén la situació. Els models estocàstics en economia s'utilitzen sovint per prendre decisions d'inversió. Us permeten fer hipòtesis sobre la rendibilitat de les inversions en determinats actius o els seus grups.

La simulació fa que la planificació financera sigui més eficient. Amb la seva ajuda, inversors i comerciants optimitzen la distribució dels seus actius. L'ús de modelatge estocàstic sempre té avantatges a llarg termini. En algunes indústries, la negativa o la impossibilitat d'aplicar-lo pot fins i tot conduir a la fallida de l'empresa. Això es deu al fet que a la vida real apareixen diàriament nous paràmetres importants, i si no es tenen en compte, això pot tenir conseqüències desastroses.