El valor present i futur dels diners

2024 Autora: Henry Conors | [email protected]. Última modificació: 2024-02-12 04:50

Quan us acostem als diners, un enfocament aritmètic senzill i aparentment lògic no sempre funciona. Sembla que si un és igual a un, aleshores un ruble és igual a un ruble sempre i a tot arreu. És cert, però només quan no és hora.

Concepte

El valor temporal dels diners està relacionat amb el fet que, mentre hi hagi oportunitats d'ingressos alternatives i diverses, el valor dels diners sempre dependrà del moment en què se suposa que s'han de rebre. Com que hi ha la possibilitat de guanyar interessos dels fons disponibles, com més aviat es rebin els ingressos de l'instrument financer o del negoci, millor. Aquí, "més aviat" també significa més sovint, és a dir, com més aviat i/o amb més freqüència es rebin els ingressos, millor. Per tant, a l'hora de prendre qualsevol decisió d'inversió, sempre s'ha de tenir en compte el concepte de canvi en el valor dels diners al llarg del temps, o el valor futur dels diners. De fet, aquest concepte implica portar a un "comú denominador" els diners, repartits en el temps.

Inflació

Qualsevol economia del món està sotmesa a processos inflacionistes, que consisteixen en un augment constant dels preus dels béns i serveis. Les taxes d'inflació poden ser catastròfiques, com, per exemple, a Veneçuela o Somàlia, i a Rússia a principis dels anys noranta, però també moderades i força còmodes per a l'economia nacional. És a dir, els preus creixen constantment i de manera constant, de manera que un ruble avui pot comprar, encara que sigui una mica, però més que el mateix ruble demà.

Així, el concepte de canvi en el valor dels diners al llarg del temps es pot abordar des de dos angles diferents. D'una banda, els diners actuals es poden invertir a interessos i generar ingressos. És a dir, hi ha un augment de la pèrdua de beneficis. D' altra banda, els diners que es troben sense moviment estan perdent constantment el seu valor, expressat en la quantitat de béns i serveis que es poden comprar amb aquests diners. En ambdós casos, la qüestió clau és determinar el valor futur dels diners actualment disponibles. Això és cert tant per a empreses com per a particulars.

Interès simple i compost

Els diners s'inverteixen en diversos instruments financers a interès, i la rendibilitat de qualsevol negoci també es mesura per interessos. Hi ha dues maneres generalment acceptades de calcular l'interès d'una quantitat invertida. L'interès simple, com el seu nom indica, és molt fàcil de calcular. Normalment és un percentatge anual. L'import de la rendibilitat de l'any es pot determinar prenent el percentatge de rendiment declarat de l'any sobre l'import invertit. Interès simplees cobren en certificats d'estalvi, ingressos de cupons de bons, en determinats tipus de dipòsits bancaris i en una sèrie d' altres casos. La diferència entre l'interès compost i l'interès simple rau en la freqüència d'interès i en el canvi constant de l'import sobre el qual es cobra aquest interès. Si per determinar els ingressos per interessos simples n'hi ha prou amb conèixer el valor de l'interès anual i el període d'inversió, per a l'interès compost, s'hi afegeix la freqüència de pagaments, així com el fet de la capitalització, és a dir, la suma dels interessos rebuts a l'import principal de les inversions. L'interès compost es calcula d'acord amb una fórmula que consisteix a elevar el tipus d'interès a una potència pel nombre de meritaments per a tot el període d'inversió. És per interès compost que es fan els càlculs principals per avaluar l'efectivitat d'una o altra inversió de diners.

Desenvolupament del concepte d'interès compost

El valor futur dels diners no és més que la quantitat a la qual augmentaran les inversions actuals durant el període des de la seva inversió amb interès compost fins al final del període d'inversió. Això de vegades s'anomena "valor acumulat". La fórmula del valor futur dels diners és completament idèntica a la fórmula per calcular l'interès compost:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (valor futur): valor futur dels diners;

PV (valor actual): el valor actual dels diners;

E - tipus d'interès per a un període de meritació;

N - nombre de períodes de acumulació.

Perquè no es tracta d'un dipòsit en un banc concret, on el tipus d'interès es defineix de manera rígidaaquest banc, i per determinar el valor futur dels fons disponibles, la qüestió de la determinació del tipus d'interès és extremadament important. Hi ha molts enfocaments per resoldre aquest problema. Els principals inclouen:

- el tipus d'interès bancari mitjà d'una regió determinada, vigent al mercat en el moment de la inversió;

- tipus de descompte del Banc Central del país;

- taxa d'inflació fixa, ja sigui per als béns de consum o els preus industrials, segons l'objecte;

- taxes d'inflació previstes aprovades pel Ministeri de Desenvolupament Econòmic;

- Els tipus LIBOR augmenten pel risc de país quan es fan liquidacions per a socis estrangers.

Quan es fa un càlcul econòmic del valor futur dels diners, sovint es triga molt més a triar una taxa que a discutir el flux de caixa previst.

Descompte

El procés de determinació del valor futur dels diners està connectat amb el problema invers: determinar el valor actual dels diners, és a dir, el procés de descompte. És força obvi que en aquest cas, la fórmula especificada es converteix simplement d'acord amb regles matemàtiques, és a dir:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

El problema del descompte sorgeix quan cal estimar el flux d'efectiu futur en el moment actual, que gairebé sempre és necessari a l'hora de preparar plans de negoci i altres càlculs econòmics.

Anualitat

Malgrat la ciènciael nom, el concepte d'una anualitat és només una designació per al flux de quantitats iguals de diners que sorgeixen a intervals regulars. Aquest fenomen és molt comú. Es poden citar exemples coneguts. Rebut de salaris, pagaments periòdics de serveis públics, pagament d'un telèfon mòbil a tarifa il·limitada, aportacions periòdiques a un compte d'estalvi, etc. Els fluxos d'efectiu poden ser entrades d'ingressos per inversions o sortides de fons invertits per generar ingressos futurs. En els estudis de viabilitat de gairebé qualsevol projecte, sempre es troba anualitat.

El valor futur de la anualitat

El càlcul del valor futur o present dels diners en una anualitat difereix poc del càlcul ja descrit de l'interès compost. Només per a cada període intermedi, a més dels interessos, també s'afegeix una quota periòdica, i ja es cobren interessos per aquest import per al període següent. Hi ha una fórmula per calcular, sembla una mica complicada:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

A la pràctica, aquesta fórmula és incòmode, normalment utilitzen taules amb factors de meritació per a una anualitat d'una unitat monetària o, més sovint, fórmules incorporades a l'aplicació EXCEL.

A continuació es mostra un exemple d'aquesta taula:

Les dades de la taula anterior són multiplicadors per determinar el valor futur dels diners en una anualitat. En conseqüència, quan cal determinar el valor real dels diners, és a dir, descomptar l'anualitat, aquestsels multiplicadors esdevenen els denominadors dels imports de flux d'efectiu respectius.

Valor actual del flux d'ingressos mixt

El flux d'ingressos mixt, en realitat, és molt més comú que l'anualitat clàssica. El valor dels diners en aquest flux ve determinat pel que s'anomena "manualment". Per fer-ho, cal trobar i resumir els valors actuals de tots els ingressos. El principal benefici pràctic de tots aquests càlculs és poder comparar diferents opcions d'inversió. Al mateix temps, una condició necessària per a qualsevol inversió de diners és l'excés de tots els ingressos descomptats sobre tots els costos descomptats per extreure aquests ingressos.