Zeno d'Elea - un filòsof grec antic que va ser alumne de Parmènides, un representant de l'escola d'Elea. Va néixer cap al 490 aC. e. al sud d'Itàlia, a la ciutat d'Elea.
Què va fer famós Zeno?
Els arguments de Zeno van glorificar aquest filòsof com un polemista hàbil amb l'esperit de la sofística. El contingut dels ensenyaments d'aquest pensador es considerava idèntic a les idees de Parmènides. L'escola eleàtica (Xenòfanes, Parmènides, Zenó) és la precursora de la sofística. Zenó ha estat tradicionalment considerat com l'únic "deixeble" de Parmènides (tot i que Empèdocles també ha estat anomenat el seu "successor"). En un primer diàleg anomenat El sofista, Aristòtil va anomenar Zenó "l'inventor de la dialèctica". Va utilitzar el concepte de "dialèctica", molt probablement en el sentit de la prova a partir d'algunes premisses generalment acceptades. És a ell a qui està dedicada la pròpia obra d'Aristòtil "Topeka".
A "Fedra" Plató parla del "Palamedes eleàtic" (que significa "inventor intel·ligent"), que domina "l'art de debatre". Plutarc escriu sobre Zenó utilitzant la terminologia acceptada per descriure la pràctica sofística. Diu que aquest filòsofva saber refutar, donant lloc a l'apòria a través de contraarguments. Un indici que els estudis de Zenó eren de caràcter sofístic és la menció en el diàleg "Alcibíades I" que aquest filòsof cobrava uns elevats honoraris per a l'educació. Diu Diògenes Laerci que per primera vegada Zenó d'Elea va començar a escriure diàlegs. Aquest pensador també era considerat el mestre de Pèricles, el famós polític d'Atenes.
Participar en la política de Zeno
Podeu trobar informes de doxògrafs que Zeno estava implicat en la política. Per exemple, va participar en una conspiració contra Nearc, un tirà (hi ha altres variants del seu nom), va ser detingut i va intentar mossegar-se l'orella durant l'interrogatori. Aquesta història l'explica Diògenes després d'Heraclides Lembu, que, al seu torn, fa referència al llibre de la sàtira peripatètica.
Molts historiadors de l'antiguitat van transmetre informes de fermesa en el judici d'aquest filòsof. Així, segons Antístenes de Rodes, Zenó d'Elea es va mossegar la llengua. Hermip diu que el filòsof va ser llençat a un morter, en el qual va ser colpejat. Aquest episodi va ser posteriorment molt popular en la literatura de l'antiguitat. És esmentat per Plutarc de Queronea, Diodir de Sicília, Flavi Filòstrat, Climent d'Alexandria i Tertulià.
Els escrits de Zeno
Zenó d'Elea va ser l'autor de les obres "Contra els filòsofs", "Disputas", "La interpretació d'Empèdocles" i "Sobre la natura". És possible, però, que tots ells, a excepció dels Comentaris d'Empèdocles, fossin de fet variants del títol del mateix llibre. A "Parmènides" Platóesmenta una obra escrita per Zenó per tal de ridiculitzar els oponents del seu mestre i demostrar que l'assumpció del moviment i la pluralitat condueix a conclusions encara més absurdes que el reconeixement d'un sol ésser segons Parmènides. L'argument d'aquest filòsof és conegut en la presentació d'autors posteriors. Aquest és Aristòtil (composició "Física"), així com els seus comentaristes (per exemple, Simplicius).
Arguments de Zeno
L'obra principal de Zeno es va compondre, aparentment, a partir d'un conjunt d'arguments. La seva forma lògica es va reduir a la prova per contradicció. Aquest filòsof, que defensava el postulat d'un ésser fix i unificat, proposat per l'escola Elea (les apòries de Zenó, segons diversos investigadors, van ser creades per donar suport als ensenyaments de Parmènides), va intentar demostrar que el supòsit de la tesi contrària (sobre el moviment i la multitud) condueix inevitablement a l'absurd, per tant, ha de ser rebutjada pels pensadors.
Zeno, òbviament, seguia la llei del "mitjà exclòs": si una de les dues afirmacions oposades és falsa, l' altra és certa. Avui coneixem els dos grups següents d'arguments d'aquest filòsof (les apòries de Zenó d'Elea): contra el moviment i contra la multitud. També hi ha proves que hi ha arguments en contra de la percepció sensorial i en contra del lloc.
Arguments de Zeno contra la multitud
Simplicius va conservar aquests arguments. Cita Zenó en un comentari sobre la Física d'Aristòtil. Proclo diu que el treballel pensador que ens interessa contenia 40 d'aquests arguments. Enumerem cinc d'ells.
-
Defensant el seu mestre, que era Parmènides, Zenó d'Elea diu que si hi ha multitud, llavors, en conseqüència, les coses han de ser necessàriament tant grans com petites: tan petites que no tenen cap mida, i tan grans. que són infinits.
La demostració és la següent. L'existent ha de tenir algun valor. Quan s'afegeix a alguna cosa, l'augmentarà i la reduirà quan es tregui. Però per ser diferent d'uns altres, s'ha de separar d'ell, estar a una certa distància. És a dir, sempre es donarà un tercer entre dos éssers, gràcies al qual són diferents. També ha de ser diferent d'una altra, etc.. En general, l'existent serà infinitament gran, ja que és la suma de les coses, de les quals n'hi ha un nombre infinit. La filosofia de l'escola eliana (Parmènides, Zenó, etc.) es basa en aquest pensament.
-
Si hi ha un conjunt, les coses seran alhora il·limitades i limitades.
Prova: si hi ha un conjunt, hi ha tantes coses com n'hi ha, ni menys ni més, és a dir, el seu nombre és limitat. Tanmateix, en aquest cas, sempre n'hi haurà d' altres entre coses, entre les quals, al seu torn, n'hi ha de terceres, etc. És a dir, el seu nombre serà infinit. Com que al mateix temps es demostra el contrari, el postulat original és incorrecte. És a dir, no hi ha cap conjunt. Aquesta és una de les idees principals desenvolupades per Parmènides (escola eleàtica). Zeno la dóna suport.
- Si hi ha un conjunt, les cosesha de ser semblant i semblant alhora, cosa que és impossible. Segons Plató, el llibre del filòsof que ens interessa va començar amb aquest argument. Aquesta apòria suggereix que la mateixa cosa es veu com a semblant a si mateixa i diferent dels altres. A Plató, s'entén com un paralogisme, ja que la diferència i la semblança es prenen de diferents maneres.
- Noteu un argument interessant contra l'espai. Zenó va dir que si hi ha un lloc, llavors ha d'estar en alguna cosa, ja que això s'aplica a tot el que existeix. Es dedueix que el lloc també estarà al lloc. I així successivament fins a l'infinit. Conclusió: no hi ha lloc. Aristòtil i els seus comentaristes van referir aquest argument al nombre de paralogismes. És incorrecte que "ser" signifiqui "estar en un lloc", ja que en algun lloc no hi ha conceptes incorporis.
- Un argument contra la percepció sensorial s'anomena "Gra de mill". Si un gra, o una mil·lèsima part, no fa soroll quan cau, com pot fer el seu coure quan cau? Si la medimna del gra produeix soroll, per tant, també s'ha d'aplicar a la mil·lèsima, cosa que no és així. Aquest argument toca el problema del llindar de percepció dels nostres sentits, encara que es formula en termes del tot i la part. El paralogisme d'aquesta formulació rau en el fet que estem parlant de "el soroll produït per la part", que no existeix en la realitat (segons Aristòtil, existeix en la possibilitat).
Arguments en contra del moviment
Les quatre apories de Zenó d'Elea contratemps i moviment, coneguts per la "Física" aristotèlica, així com els comentaris al respecte de John Philopon i Simplicius. Els dos primers es basen en el fet que un segment de qualsevol longitud es pot representar com un nombre infinit de "llocs" (parts) indivisibles. No es pot completar a l'hora de finalització. La tercera i la quarta apòries es basen en el fet que el temps també consta de parts indivisibles.
Dicotomia
Considereu l'argument "Etapes" ("Dicotomia" és un altre nom). Abans d'arribar a una certa distància, un cos en moviment ha de cobrir primer la meitat del segment, i abans d'arribar a la meitat, ha de cobrir la meitat de la meitat, i així successivament a l'infinit, ja que qualsevol segment es pot dividir per la meitat, per petit que sigui..
En altres paraules, com que el moviment es realitza sempre en l'espai, i el seu continu es considera com un nombre infinit de segments diferents, en realitat està donat, ja que qualsevol valor continu és divisible fins a l'infinit. En conseqüència, un cos en moviment haurà de passar per un nombre de segments en un temps finit, que és infinit. Això fa que el moviment sigui impossible.
Aquil·les
Si hi ha moviment, el corredor més ràpid no pot arribar mai al dia amb el corredor més lent, perquè és necessari que el corredor arribi primer al lloc des d'on va començar a moure l'evasor. Per tant, per necessitat, qui corre més lentament ha de ser sempre una micaendavant.
De fet, moure vol dir passar d'un punt a un altre. A partir del punt A, el ràpid Aquil·les comença a posar-se al dia amb la tortuga, que actualment es troba al punt B. Primer, ha de recórrer la meitat del camí, és a dir, la distància AAB. Quan Aquil·les es troba al punt AB, durant el temps que va fer el moviment, la tortuga anirà una mica més enllà fins al segment BB. Aleshores el corredor, que es troba al mig del seu camí, haurà d'arribar al punt Bb. Per fer-ho, cal, al seu torn, recórrer la meitat de la distància A1Bb. Quan l'atleta estigui a mig camí d'aquest objectiu (A2), la tortuga s'arrossegarà una mica més. Etc. Zenó d'Elea en ambdues apòries assumeix que el continu és divisible fins a l'infinit, pensant que aquest infinit existeix realment.
Fletxa
De fet, la fletxa voladora està en repòs, creia Zenó d'Elea. La filosofia d'aquest científic sempre ha tingut una raó, i aquesta apòria no és una excepció. La prova és la següent: la fletxa en cada moment ocupa un lloc determinat, que és igual al seu volum (ja que, d' altra manera, la fletxa estaria "enlloc"). Tanmateix, ocupar un lloc igual a un mateix significa estar en repòs. D'això podem concloure que és possible pensar en el moviment només com una suma de diversos estats de repòs. Això és impossible, perquè res prové del no-res.
Cossos en moviment
Si hi ha moviment, podeu observar el següent. Una de les dues magnituds que són iguals i es mouen a la mateixa velocitat passarà en el mateix temps el dobledistància, no igual a l' altra.
Aquesta apòria es va aclarir tradicionalment amb l'ajuda d'un dibuix. Dos objectes iguals es mouen l'un cap a l' altre, que s'indiquen amb símbols de lletres. Van per camins paral·lels i al mateix temps passen pel costat d'un tercer objecte, que té la mateixa mida que ells. Desplaçant-se al mateix temps amb la mateixa velocitat, un cop passat un repòs, i l' altre passat davant d'un objecte en moviment, la mateixa distància es recorrerà simultàniament en un període de temps i en la meitat d'aquest. El moment indivisible serà llavors el doble que ell mateix. Això és lògicament incorrecte. Ha de ser divisible o una part indivisible d'algun espai ha de ser divisible. Com que Zenó no admet cap d'ells, conclou que el moviment no es pot concebre sense l'aparició d'una contradicció. És a dir, no existeix.
Conclusió de totes les apories
La conclusió que es va extreure de totes les apories formulades en suport de les idees de Parmènides per Zenó és que per convèncer-nos de l'existència del moviment i moltes evidències de sentiments divergeixen dels arguments de la raó, que no contenen contradiccions en si mateixes i, per tant, són certes. En aquest cas, els raonaments i els sentiments basats en ells s'han de considerar falsos.
Contra qui anaven dirigides les apòries?
No hi ha una única resposta a la pregunta contra qui es van dirigir les apòries de Zeno. A la literatura s'expressava un punt de vista, segons el qual els arguments d'aquest filòsof anaven dirigits contra els partidaris de la "matemàtica".atomisme" de Pitàgores, que va construir cossos físics a partir de punts geomètrics i creia que el temps té una estructura atòmica. Aquesta visió actualment no té partidaris.
En la tradició antiga es considerava com una explicació suficient per a la suposició, que es remunta a Plató, que Zenó defensava les idees del seu mestre. Els seus oponents, per tant, eren tots els que no compartien la doctrina que l'escola eleàtica proposava (Parmènides, Zenó) i s'adheriren al sentit comú basat en l'evidència dels sentiments.
Així, hem parlat de qui és Zeno d'Elea. Les seves apòries es van considerar breument. I avui, les discussions sobre l'estructura del moviment, el temps i l'espai estan lluny d'haver acabat, de manera que aquestes interessants preguntes romanen obertes.
