Ampolla Klein: què és

2024 Autora: Henry Conors | [email protected]. Última modificació: 2024-02-12 04:55

L'objecte geomètric, més tard anomenat "ampolla de Klein", va ser descrit per primera vegada el 1882 pel matemàtic alemany Felix Klein. Què representa? Aquest objecte (o millor dit, una superfície geomètrica o topològica) simplement no pot existir al nostre món tridimensional. Tots els models que es venen a les botigues de records tenen un aspecte que només dóna una vaga idea de què és una ampolla Klein.

Per a més claredat, es descriu de la següent manera: imagineu una ampolla amb un coll molt llarg. A continuació, fes-hi mentalment dos forats: un a la paret i el segon al fons. A continuació, doblegueu el coll, introduïu-lo al forat de la paret i traieu-lo pel forat de la part inferior. L'objecte resultant serà una projecció d'un objecte espacial de quatre dimensions, que és l'ampolla de Klein real, al nostre espai tridimensional.

Descripció de l'ampolla de Klein en el llenguatge de termes matemàtics oles fórmules no diran res al profan. Aquesta definició satisfarà moltes persones: una ampolla Klein és una varietat (o superfície) no orientable que té diverses propietats. Després de la paraula "propietats" podeu construir una sèrie llarga formada per funcions trigonomètriques, nombres i lletres gregues i llatines. Però això només pot confondre una persona no preparada que ja té una idea de què és la projecció d'una ampolla en l'espai tridimensional.

Dada interessant: el nom “ampolla de Klein” es va donar a aquest objecte, molt probablement, a causa d'un error o error tipogràfic del traductor. El fet és que Klein en la seva definició utilitzava la paraula Fläche, és a dir, "superfície" en alemany. Quan "viatjava" d'Alemanya a altres països, aquesta paraula es va transformar en una grafia similar Flasche (ampolla). Aleshores, el terme va tornar al país d'origen en una forma nova i modificada i va romandre així per sempre.

Per a moltes figures culturals (principalment escriptors de ciència ficció), el mateix terme "ampolla Klein" va resultar atractiu. El seu ús com a atribut, i de vegades com a personatge principal, s'ha convertit en un signe de ficció "intel·lectual". Tal és, per exemple, la història "L'últim il·lusionista", escrita per Bruce Eliot. A la història, l'assistent d'un mag ataca el seu mecenes, que estava fent trucs amb una ampolla Klein de quatre dimensions. L'il·lusionista que s'ha enfilat a l'ampolla hi continua mig immers. Segons l'autor, aquesta ampolla no es pot trencar sense danyar el contingut. És realment així - no ho puc dircap. Almenys, els matemàtics, que potser podrien respondre aquesta pregunta, no es van desconcertar per això, per a la ciència això és irrellevant.

De vegades, les ampolles Klein fetes especialment s'omplen de vi amb finalitats promocionals. És cert que és tècnicament difícil fer una ampolla de vidre així; això requereix un bufador de vidre de classe extra. Per tant, té un cost força elevat i s'utilitza amb poca freqüència. I el desenvolupament de la tecnologia i la producció d'aquestes ampolles en un corrent no té sentit, perquè per això caldrà elaborar el mètode d'ompliment de l'ampolla amb líquid (aquí també hi ha dificultats). I la sensació d'inusual i de novetat es substituirà ràpidament per l'inconvenient d'abocar vi d'aquesta ampolla als gots.