El teòric de jocs John Nash

2024 Autora: Henry Conors | [email protected]. Última modificació: 2024-02-12 04:55

John Nash es va fer molt conegut arreu del món gràcies a la pel·lícula "A Beautiful Mind". Aquesta és una pel·lícula increïblement commovedora i que afirma la vida carregada de fe en el poder del geni humà. Aquesta és una pel·lícula de biografia, una pel·lícula de xoc, una pel·lícula de descobriment. Introdueix l'espectador al món del futur, on la ment crea autèntics miracles. Un entrellaç penetrant de bogeria i geni en la seva unitat i lluita. La col·lecció d'"Oscars" n'és una prova. La teoria de jocs creada per aquest matemàtic va capgirar els fonaments dels negocis corporatius. Les 27 pàgines de la tesi doctoral de Nash van tenir el mateix impacte en la societat i l'economia que les 21 pàgines de la tesi doctoral d'Einstein sobre física teòrica.

La teoria d'Adam Smith, que tradicionalment segueix el desenvolupament d'una societat burgesa liberal, en comparació amb la manera com l'explora John Nash, sembla pàl·lida, sense donar una explicació clara a molts fenòmens moderns. Les teories anteriors es relacionen de la mateixa manera que la geometria bidimensional només és un subconjunt de tres dimensions.

Iniciació

John va néixer el 1928-06-13 a Bluefield (Virginia Occidental). A l'escola no era un "nerd", va estudiar de manera mitjana. Per naturalesa: tancat, egoista.

Imagina't a un futur matemàtic (geometria diferencial i teoria de jocs) no li agradava aquesta assignatura a l'escola. En aquesta etapa, tot sobre ell era sospitosament mitjà. Era com si el seu intel·lecte estigués dormint i esperant una empenta. I encara va venir.

Als 14 anys, l'adolescent va caure en mans del llibre "Creators of Mathematics" del seu compatriota Eric Bell, matemàtic i autor de ciència ficció. El llibre va explicar de manera molt autèntica la vida dels grans matemàtics, la seva motivació i la seva contribució al progrés.

Què va passar quan va llegir el llibre? Qui sap… No obstant això, va ser com una iniciació, després de la qual, abans d'això, un escolar "gris" mitjà John Nash assumeix l'impossible i de sobte demostra el petit teorema de Fermat als altres. Per als no especialistes, aquesta darrera circumstància diu poc. Però creieu-me, va ser un miracle. Amb què es pot comparar? Potser amb el fet que un actor provincial aficionat va tenir una oportunitat, i va interpretar perfectament a Hamlet a la capital.

Institut Politècnic

El seu pare (el fill duplicava el seu nom i cognom) era un home educat, treballava com a enginyer electrònic en una empresa comercial. Després de demostrar el teorema de Fermat, els pares es van fer força obvi que John Nash Jr. es convertiria en científic.

Diversos treballs d'investigació brillants van obrir de bat a bat a l'home al bastant prestigiós Institut Politècnic Carnegie, on el jove va triar primer la química, després l'economia internacional, i finalment va establir el seu desig de convertir-se en matemàtic. Els diplomes que va rebre, de grau i de màster,corresponia a l'especialitat "Matemàtica teòrica i aplicada".

La recomanació que li va donar l'educador Richard Duffin per a l'admissió a la Universitat de Princeton parla del molt apreciat pels professors del seu institut. Aquí teniu el seu text íntegre i textual: "Aquest noi és un geni!"

Universitat de Princeton

I, tanmateix, no gràcies a una recomanació, sinó als exàmens aprovats de manera brillant, va entrar a la Universitat John Nash. La seva biografia en aquell moment fa la impressió que el destí el va portar realment. Com es va manifestar?

El que no sabia, només estava a nou anys de la fita en què la bogeria el tancaria durant trenta anys amb un fosc vel d'esquizofrènia paranoide del món exterior, el traurà de la societat, destruiria la seva família., privar-lo de la seva feina i de casa.

El jove no sabia tot això, de la mateixa manera que no sabia on es troba la fina línia entre el geni i la bogeria. Va saludar amb entusiasme la presentació de la nova ciència de la teoria de jocs, una creació dels economistes Oscar Morgenstern i John von Neumann, i immediatament es va posar a fer una pluja d'idees. El geni de vint anys va aconseguir desenvolupar de manera independent les eines fonamentals de la teoria de jocs, i als 21 anys va completar el treball en la tesi doctoral corresponent.

Com podria un jove gairebé doctor en ciències saber que en 45 anys la teoria de John Nash rebria el Premi Nobel? La societat necessitarà gairebé mig segle per entendre-ho: això va ser un avenç!

Treball

Molt aviat, entre 1950 i 1953, un científic d'entre 22 i 25 anys començaperíode de maduresa creativa. Escriu diversos articles fonamentals sobre l'anomenada teoria de jocs de suma diferent a zero. Què és això? Trobareu un comentari més endavant en aquest article.

John Nash és un matemàtic famós i reeixit. El seu lloc de treball és molt prestigiós: el Massachusetts Institute of Technology, situat a Cambridge. Aleshores la sort li somriu: contacte amb la corporació RAND. Està provant finançament il·limitat de la Guerra Freda, convertint-se en un dels principals experts en la guerra freda dels Estats Units.

Què és la teoria de jocs

La contribució de la teoria de jocs a la regulació moderna de la societat és difícil de sobreestimar. Què és la societat en termes de macroeconomia? La interacció de molts jugadors. Per exemple, agregat: empresa, estat, llars. Fins i tot a aquest nivell macro, és evident que cadascun d'ells segueix una estratègia diferent.

Les empreses estan potencialment inclinades a inflar els seus beneficis (aixafar les llars) i minimitzar els impostos (pagar menys a l'estat).

És beneficiós per a l'estat augmentar els impostos (suprimir les petites i mitjanes empreses) i reduir el nivell de protecció social (privar el suport de sectors desprotegits de la societat).

Les llars se senten còmodes amb un suport social excessiu de l'estat i els preus mínims dels serveis i béns produïts per les empreses.

Com ajuntar aquests Cigne, Càncer i Pike i arrossegar dinàmicament el carro, el nom del qual és societat? La teoria de jocs ho defineix.

Invenció de John Nash: problemes de suma diferent de zero

L'anteriorla classe de problemes, quan el guany d'una de les parts és igual a la pèrdua de l' altra, s'anomena problemes de suma zero. Tant Morgenstern com Neumann van ser capaços de calcular-ho. Tanmateix, recordem que per a aquesta classe de problemes John Nash va crear les eines i els conceptes.

Però l'enginyós matemàtic no es va aturar en aquest model, va justificar una classe de problemes més subtil (amb una suma diferent de zero). Per exemple, el conflicte entre l'administració i els sindicats, que van plantejar una demanda de salaris més alts.

Inflamant la situació amb una vaga llarga, ambdues parts patiran pèrdues. Quan la fan servir tant els sindicats com l'administració, l'estratègia ideal en sortirà beneficiada. Aquesta situació s'anomena equilibri de Nash o no cooperatiu. (Aquestes tasques inclouen problemes diplomàtics, guerres comercials.)

La societat moderna altament competitiva demostra un ventall realment infinit d'interaccions entre diferents actors. A més, gairebé tots es presten a l'anàlisi matemàtica com a problemes amb una suma diferent de zero.

Vida privada

Fins a finals dels anys 50, el futur premi Nobel John Nash va pujar l'escala científica i professional, per dir-ho d'alguna manera, s altant tres graons. El més important per a ell eren les idees, no les persones. De manera freda i cínica, va reaccionar davant la seva companya del MIT Eleanor Stier, que es va enamorar d'ell. No li va tocar el fet que la dona li va donar un fill. Simplement no va reconèixer la seva paternitat. Per cert, Nash no tenia amics en cap equip entre els seus companys de treball. Era excèntric i estrany, vivia en un món de fórmules inventades per ell mateix. Tota la seva atencióes va dedicar a una cosa: el desenvolupament d'estratègies ideals.

No cal dir que el principal tecnòleg de la Guerra Freda, John Nash, de trenta anys, va florir. La seva foto durant aquests anys és molt semblant a la foto de l'actor Russell Crowe que el va interpretar. Una morena amb una cara intel·ligent i una mirada pensativa. La revista Fortune prediu fama i fama per a ell. El febrer de 1957 es casa amb Alicia Lard, i dos anys després tenen un fill, Martin. Tanmateix, en aquest punt aparentment alt de la seva carrera i benestar personal, John va començar a mostrar símptomes d'esquizofrènia paranoide.

Mal altia

A més, va començar un veritable malson per a John Nash: una dura teràpia d'insulina a l'Hospital Estatal de Trenton, l'acomiadament de la seva feina, el divorci després de tres anys de mal altia d'una Alicia Lard desesperada, passejant per manicomis.

Als anys 60, es va sentir millor, i l'Eleanor Stier li va donar un sostre a una científica sense llar, va passar temps en converses amb el seu primer fill. Nash semblava estar recuperant-se i va deixar de prendre medicaments antipsicòtics. La mal altia ha tornat.

Després, als anys 70, li va donar refugi Alicia Lard. Els seus companys li van donar feina.

Camí cap a la recuperació

En aquest punt, es va adonar que viu en un món il·lusori deformat per l'esquizofrènia i la paranoia, i va començar a lluitar contra la mal altia. Però no era un metge, sinó un científic. Per tant, no van ser els mètodes mèdics els que es van convertir en la seva arma, sinó la teoria dels jocs desenvolupada per ell. científicamentJohn Nash va lluitar constantment contra la paranoia. La pel·lícula amb Russell Crowe com a geni ho va mostrar clarament. Va lluitar contra la mal altia les 24 hores del dia, sense concessió, com amb un rival en el joc, per davant de la iniciativa, minimitzant les seves possibilitats, limitant l'elecció de moviments, privant-lo de la iniciativa. Com a resultat d'aquest joc més important de la seva vida, el geni va vèncer la bogeria: va aconseguir una minimització absoluta permanent d'una mal altia incurable.

Finalment, l'any 1990, els metges van donar el veredicte tant esperat: John Nash es va recuperar. Cal retre homenatge al món científic dels Estats Units, el geni no es va oblidar, perquè durant tots aquests més de cinquanta anys van utilitzar les eines desenvolupades per Nash. L'any 1994 va guanyar el Premi Nobel (per la seva tesi d'estudiant, escrita als 21 anys!). El 2001, Nash es va tornar a casar amb Alicia Lard. Avui, el famós científic continua les seves activitats científiques al seu despatx de Princeton. Està interessat en estratègies no lineals per utilitzar ordinadors.

Conclusió

Aquest geni americà és una persona increïblement completa, tota la seva vida és una prova de la teoria de jocs. En el seu destí es van reunir i el triomf, i l'amor, i la bogeria, i la victòria de l'intel·lecte sobre la paranoia. Per analitzar la realitat circumdant, John Nash utilitza invariablement les eines científiques desenvolupades per ell.

El geni d'un científic es pot caracteritzar molt clarament per la frase d'Umberto Eco (la novel·la "El pèndol de Foucault") que un geni sempre juga en un component. No obstant això, el seu joc és únic i únic. Perquè quan ellhi juga, llavors hi intervenen tots els altres components.